Particle Swarm Optimization, PSO

粒子群算法原理

粒子群算法求解无约束优化问题

用粒子群算法求解 Rastrigin 函数的极小值，Rastrigin 是一个典型的非线性多峰函数， 在搜索区域内存在许多极大值和极小值，导致寻找全局最小值比较困难，常用来测试寻优算法的性能。

Rastrigin 函数的表达式如下：

$$Z = 2a + x^{2} - a cos 2 \pi x + y^{2} - a cos 2 \pi y$$

这是一个典型非凸优化问题，通过 Python 绘制函数图形如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 生成 X 和 Y 的数据
X = np.arange(-5, 5, 0.1)
Y = np.arange(-5, 5, 0.1)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)

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